Является специфической формой долгосрочного сбережения денежных средств . Может применяться как самостоятельный вид страхования жизни, так и входить составной частью в смешанное страхование жизни .
Примечания
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Страхование на дожитие" в других словарях:
Словарь бизнес-терминов
- (pure endowment assurance) Страховой полис, по которому должна быть выплачена установленная сумма в случае, если на определенную дату держатель полиса жив. В случае смерти держателя полиса до указанной даты выплата страховых взносов прекращается … Финансовый словарь
- (pure endowment assurance) Страховой полис, по которому должна быть выплачена установленная сумма в случае, если на определенную дату держатель полиса жив. В случаи смерти держателя полиса до указанной даты выплата страховых взносов прекращается … Экономический словарь
СТРАХОВАНИЕ НА ДОЖИТИЕ - вид личного страхования, предусматривающий выплату страховой суммы в связи с окончанием срока страхования, достижением определенного возраста, или наступлением оговоренного события в жизни страхователя или застрахованного … Большой экономический словарь
СТРАХОВАНИЕ НА ДОЖИТИЕ - Вид страхования жизни, предусматривающий выплату страховой суммы в связи с окончанием срока страхования, достижением определенного возраста или наступлением оговоренного события в жизни страхователя или застрахованного. Выплата производится при… … Экономика и страхование: Энциклопедический словарь
Страхование жизни страхование, предусматривающее защиту имущественных интересов застрахованного лица, связанных с его жизнью и смертью. Страхование жизни обычно связано с долговременными интересами страхователя/застрахованного лица в силу… … Википедия
СТРАХОВАНИЕ, система мероприятий по созданию денежного (страхового) фонда за счет взносов его участников, из средств которого возмещается ущерб, причиненный физическим и юридическим лицам стихийными бедствиями, несчастными случаями, а также… … Современная энциклопедия
- (англ. unit linked insurance plan) представляет собой гибрид классического накопительного страхования жизни с инвестиционной составляющей в виде активов инвестиционных инструментов. То есть часть портфеля по желанию клиента размещается в… … Википедия
- (life assurance) Страховой полис (insurance policy), по которому выплачивается определенная сумма денег в случае смерти лица, застраховавшего свою жизнь (life assured), или же в случае полиса страхования вклада (endowment assurance policy) сумма… … Словарь бизнес-терминов
ДОЖИТИЕ, я, ср. (офиц.). Время, к рое остается жить до смерти, а также время, к рое остается для прожития где н. Страхование на д. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
Полисные условия по программе страхования «Дожитие Застрахованного до потери постоянной работы по независящим от него причинам».
1. Общие положения.
1.1. Застрахованным по программе страхования «Дожитие Застрахованного до потери постоянной работы по независящим от него причинам» может выступать гражданин(ка) Российской Федерации, удовлетворяющий в совокупности следующим требованиям:
1.1.1. возраст Застрахованного не менее 20 лет и не более 55 лет для женщин и 60 лет для мужчин включительно на дату начала страхования;
1.1.2. на дату начала срока страхования Застрахованный не должен иметь уведомления об увольнении от работодателя;
1.1.3. Застрахованный признается лицом, имеющим постоянную работу (постоянный источник дохода) в том случае, если он состоит в трудовых отношениях с работодателем на основании трудового договора (за исключением трудового договора с индивидуальным частным предпринимателем), заключенного на неопределенный срок и предусматривающего занятость на полный рабочий день и получение Застрахованным вознаграждения за свой труд в форме ежемесячной заработной платы , а также не является временно нетрудоспособным по беременности и родам, не находится в отпуске по уходу за ребенком;
1.1.4. На дату начала срока страхования и в течение срока страхования Застрахованный не является индивидуальным частным предпринимателем, акционером (участником) работодателя Застрахованного, близким родственником руководителя работодателя (супруг(а), родители, дети, усыновители, усыновленные , родные братья, родные сестры, дедушка, бабушка, внуки), временным, сезонным рабочим, служащим в отрасли, которая подразумевает сезонный характер в работе.
1.2. Если после начала срока страхования будет установлено, что на страхование было принято лицо, неудовлетворяющее одной из вышеперечисленных категорий, т. е. при заключении Договора страхования в отношении указанного Застрахованного Страхователь сообщил Страховщику ложные обстоятельства, не удовлетворяющие перечисленным в п. 1.1. условиям, и эти обстоятельства были выявлены после начала срока страхования данного Застрахованного, то Страховщик вправе требовать признания такого Договора в отношении указанного Застрахованного недействительным и применения последствий, предусмотренных действующим законодательством РФ. Событие, определенное в п. 2.1. Полисных условий, и произошедшее с вышеуказанными лицами не будет являться страховым случаем и, соответственно, Страховщик не будет производить страховые выплаты по указанному событию.
1.3. Получателем страховой выплаты (Выгодоприобретателем) по настоящей программе является Застрахованный.
2. Страховой случай. Срок страхования.
2.1. Страховым случаем по настоящей программе является потеря Застрахованным постоянного источника дохода в результате расторжения трудового договора по инициативе работодателя (увольнения Застрахованного) по основаниям, предусмотренным п. 1 части 1 ст. 81 Трудового Кодекса Российской Федерации (далее - ТК РФ) и п.2 части 1 ст. 81 ТК РФ (сокращение численности или штата работников организации или ликвидация организации).
2.2. Событие, указанное в п. 2.1. Полисных условий признается страховым случаем при соблюдении следующих условий:
2.2.1. событие наступило в течение срока страхования, установленного для конкретного Застрахованного (п. 2.3 Полисных условий);
2.2.2. Страховщиком получены документы, подтверждающие факт наступления страхового случая и обстоятельства этого наступления;
2.2.3. наступившее событие не является исключением из страхового покрытия (Раздел 3 Полисных условий);
2.3. Срок страхования в отношении конкретного Застрахованного указывается в Списке Застрахованных и равен сроку Кредитного договора. При этом действие Договора страхования в отношении конкретного Застрахованного прекращается по достижении им возраста 55 лет для женщин и 60 лет для мужчин.
3. Исключения из страхового покрытия
3.1. Застрахованным по программе страхования «Дожитие Застрахованного до потери постоянной работы по независящим от него причинам» может выступать гражданин(ка) Российской Федерации, удовлетворяющий в совокупности следующим требованиям:
3.1.1. возраст Застрахованного не менее 20 лет и не более 55 лет для женщин и 60 лет для мужчин включительно на дату окончания срока страхования;
3.1.2 на дату начала срока страхования Застрахованный не должен иметь уведомления об увольнении от работодателя;
3.1.3. Застрахованный признается лицом, имеющим постоянную работу (постоянный источник дохода) в том случае, если он состоит в трудовых отношениях с работодателем на основании трудового договора (за исключением трудового договора с индивидуальным частным предпринимателем), заключенного на неопределенный срок и предусматривающего занятость на полный рабочий день и получение Застрахованным вознаграждения за свой труд в форме ежемесячной заработной платы, а также не является временно нетрудоспособным по беременности и родам, не находится в отпуске по уходу за ребенком;
3.1.4. На дату начала срока страхования и в течение срока страхования Застрахованный не является индивидуальным частным предпринимателем, акционером (участником) работодателя Застрахованного, близким родственником работодателя (супруг(а), родители, дети, усыновители, усыновленные, родные братья, родные сестры, дедушка, бабушка, внуки), временным, сезонным рабочим, служащим в отрасли, которая подразумевает сезонный характер в работе.
3.2. Не являются страховыми случаями события, произошедшие в связи со следующими обстоятельствами:
3.2.1. Застрахованный не имел постоянной работы в течение последних 9 (девяти) месяцев до даты наступления страхового случая, в том числе, менее 6 (шести) месяцев на последнем месте работы;
3.2.2. на дату начала срока страхования Застрахованный был уведомлен работодателем о сокращении численности или штата работников организации или ликвидации организации;
3.3.3. трудовой договор был расторгнут в течение 60 (шестидесяти) дней с даты начала срока страхования отдельного Застрахованного;
3.3.4. увольнение Застрахованного по основаниям, предусмотренным п. 1 ч. 1 ст. 81 ТК РФ и п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК РФ, но с нарушением установленного ТК РФ порядка увольнения по указанным основаниям (без предварительного уведомления со стороны работодателя).
4. Страховые суммы. Страховая премия.
4.1. страховая сумма в отношении конкретного Застрахованного указывается в списке и равна сумме кредита, включая комиссию за подключение к программе страхования (комиссия, уплачиваемая Клиентом Банку за сбор, обработку и техническую передачу информации о Клиенте в связи с заключением в отношении Клиента Договора страхования по программе «Дожитие Застрахованного до потери постоянной работы по независящим от него причинам»)
4.2. Страховая премия рассчитывается индивидуально по каждому Застрахованному по формуле:
страховая сумма * страховой Тариф % * число месяцев срока кредита.
4.3. При этом неполный месяц срока кредита, составляющий менее 15 календарных дней, для целей расчета страховой премии не учитывается, а 15 и более 15 календарных дней считается как полный месяц.
5. Порядок расчета страховой выплаты.
5.1. При наступлении страхового случая, связанного с наступлением любого из событий, указанных в п.2.1. Полисных условий, страховая выплата осуществляется Страховщиком в размере 1/30 (одной тридцатой) от размера ежемесячного платежа Застрахованного по кредиту в соответствии с графиком платежей по Кредитному договору за каждый день периода выплат государственной службой занятости пособия по безработице , но не более 12 (двенадцати) месяцев непрерывно и не более 50 000 (пятидесяти тысяч) рублей в месяц.
5.2. Общая продолжительность периода страховых выплат по настоящей программе в течение всего срока страхования не может превышать 18 (восемнадцать) месяцев.
5.3. Период страховых выплат по настоящей программе прекращается в случае прекращения выплат государственной службой занятости пособия по безработице или со сроком страхования по настоящей программе, в зависимости от того какая из дат является более ранней.
6. Порядок осуществления страховых выплат.
6.1. Застрахованный обязан сообщить Страховщику о наступлении события, обладающего признаками страхового случая, не позднее 60 (Шестидесяти) дней после данного события или с момента устранения обстоятельств, препятствующих соблюдению этого срока. Сообщение считается сделанным, если в указанный срок Застрахованным представлено Страховщику сообщение о наступлении такого события в свободной форме.
6.2. При обращении за страховой выплатой Страховщику должны быть предъявлены следующие документы (указанный перечень может быть сокращен по усмотрению Страховщика):
Заявление на страховую выплату, установленной Страховщиком формы, с указанием полных банковских реквизитов Выгодоприобретателя;
Копия документа, удостоверяющего личность Выгодоприобретателя
Копия договора предоставления потребительского кредита или договора предоставления кредита на неотложные нужды или договора о предоставлении кредита на приобретение Транспортного средства, подписанного Застрахованным вместе с соответствующими графиками платежей;
Оригинал, либо копия трудовой книжки Застрахованного, заверенная нотариально, с записью, подтверждающей увольнение Застрахованного по основаниям, предусмотренным п. 1 ч. 1 ст. 81 ТК РФ и п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК РФ;
Оригинал справки о доходах Застрахованного за последние 12 месяцев до даты увольнения по форме 2-НДФЛ или детальная выписка с зарплатного счета Застрахованного, подтверждающая размер дохода по постоянному месту работы за последние 12 месяцев;
Оригинал, либо заверенная работодателем или нотариально копия уведомления работодателя с последнего постоянного места работы Застрахованного о намерении расторгнуть трудовой договор с Застрахованным, с отметкой о получении Застрахованным данного уведомления;
Справка из государственной службы занятости населения с подтверждением, что Застрахованный встал там на учет;
Выписка из банка со счета Застрахованного о перечислении ему государственной службой занятости населения пособия по безработице;
Документ из государственной службы занятости населения, подтверждающий период, за который произведена выплата пособия по безработице;
Иные документы по запросу Страховщика.
Каждая последующая страховая выплата по настоящей программе осуществляется при условии предоставления Застрахованным/Выгодоприобретателем очередной выписки из банка со счета Застрахованного о перечислении ему государственной службой занятости населения пособия по безработице и документа из государственной службы занятости населения, подтверждающего период, за который произведена выплата пособия по безработице.
Все документы, предусмотренные настоящим Разделом и предоставляемые Страховщику в связи со страховыми выплатами, должны быть составлены на русском языке . Если предоставляемые Страховщику документы выданы на территории иностранного государства, то они должны иметь апостиль (если применимо) и/или нотариально заверенный перевод.
В случае предоставления документов, которые не могут быть прочтены Страховщиком в связи с особенностями почерка сотрудника компетентного органа, а также вследствие нарушения целостности документа (надорван, смят, стерт и т. д.), Страховщик вправе отложить решение о выплате до предоставления документов надлежащего качества. В этом случае Страховщик обязан в течение 5 (пяти) рабочих дней направить Застрахованному письменное уведомление о причине задержки в принятии решения о страховой выплате с указанием документа, не отвечающего требованиям Страховщика.
6.3. Если какой-либо документ из перечня документов, указанных в п. 6.2. Полисных условий не может быть предоставлен по причине отказа государственной службы занятости населения или иного компетентного органа, Страховщик запрашивает недостающие документы самостоятельно после получения от Застрахованного/его представителей/Банка информации о: наименовании учреждения, почтовом адресе, телефоне, ФИО и должности лица, на чье имя необходимо направить запрос. Отказ Выгодоприобретателю/Застрахованному государственной службы занятости населения или иного компетентного органа в предоставлении запрашиваемых документов должен быть подтвержден документально. В этом случае Страховщик обязан направить Застрахованному письменное уведомление о невозможности принятия решения о страховой выплате с указанием причины отказа.
6.4. При наступлении любого из предусмотренных настоящей программой страхового случая страховая выплата производится Страховщиком путем перечисления денежных средств на счет Застрахованного после получения документов, указанных в п. 6.2. Полисных условий, и получения ответов на запросы, направленных Страховщиком в соответствии с п. 6.3 Полисных условий, в течение 14 (Четырнадцати) рабочих дней с момента получения Страховщиком всех необходимых документов. Обязательство по перечислению страховой выплаты считается исполненным с даты списания денежных средств с расчетного счета Страховщика.
Страхование на дожитие — это вид личного страхования, при котром страховая сумма выплачивается если застрахованный доживает до определенного возраста. Данный вид страхования заманчив, например, дожил до пенсии — получил страховку, есть на что отпраздновать. Страхование на дожитие позитивно отличается от других видов страхования, при которых страховку можно получить только после таких негативных событий как перелом, ДТП, стихийное бедствие и т.д. Даже можно сказать, что это легальный способ заработать на страховой компании. Почему же страхование жизни на дожитие так не развито в России?
Сравним страхование жизни на дожитие и банковский вклад
Будем сравнивать страхование на дожитие «Линия жизни» от страховой компании ОАО «ВСК» и банковский вклад «Пополняемый депозит Сбербанка России» от Сбербанка России. Почему выбраны именно «Линия жизни» и «Пополняемый депозит Сбербанка России»? Во-первых, «ВСК» и «Сбербанк России» представляют собой серьезные организации, которые точно будут существовать «завтра», во-вторых их предложения наиболее интересны, а также их легко найти.
Для простоты вычислений возьмем пример приведенный на сайте ВСК: «Женщина 32 лет, решила копить деньги в течение 10 лет. При этом, желая освободить родственников от материальных проблем в случае своей смерти, она застраховала свою жизнь на дожитие с возвратом взносов в случае смерти. Ежегодный взнос при этом составил $1000. В случае дожития до окончания действия договора Страховой Дом ВСК выплатит страховую сумму, которая при доходности в 8% достигнет $13 331,06. Если же в период действия договора наступит смерть, то ВСК немедленно возвратит все уплаченные взносы выгодоприобретателю.» Будем произвоить аналогичные взносы на депозит в Сбербанке, первые пять лет процентная ставка будет составлять 3% годовых, а потом 3,35% годовых; все полученные проценты будут также помещаться на депозит. Через 10 лет Сбербанк выплатит $11 995.
Выводы
Страхование жизни на дожитие выгоднее, если только застрахованное лицо доживает до окончания действия договора, так как в противном случае страховая компания возвращает только уплаченные взносы, звучит мрачновато, наверное поэтому страхование на дожитие не популярно в России, а может быть мы просто не готовы думать о столь далеком будущем.
На мой взгляд, банковский вклад является золотой серединой между надежностью и доходностью, так как потеря процентов может произойти только за один год, например если нам надоест копить и мы решим отправиться в турцию на пару месяцев. Кроме того все вклады граждан застрахованы государством и если банк перестанет существовать, то деньги можно будет вернуть, чего не скажешь про страховую компанию.
Страхование на дожитие - вид личного страхования, предусма-тривающий выплату страховой суммы по достижении определенного срока страхования, достижении определенного возраста или с на-ступлением оговоренного в договоре страхования события. Пример такого страхования - довольно популярное на Западе страхование образования, когда родители обеспечивают своему ребенку оплату расходов на обучение. Однако в чистом виде страхование на дожитие и до определенного срока встречается редко. Как правило, обе эти разновидности объединяются со страхованием на случай смерти, т.е. включаются в смешанное страхование. Различают следующие разновидности страхования на дожитие:
1) страхование детей;
2) страхование к бракосочетанию;
3) страхование воспитанников детских интернатов;
4) страхование до определенного срока.
Страхование детей позволяет создать определенные накопления в размере страховой суммы к совершеннолетию ребенка, а также обеспечивает материальную помощь страхователю в случае неблаго-приятных событий, связанных с жизнью и здоровьем застрахованного ребенка. Договоры заключаются с родителями и родственниками ребенка (страхователями) независимо от их возраста и состояния здоровья в пользу ребенка, возраст которого не превышает 15 лет. Срок страхования определяется как разница между 18 годами и возрастом ребенка на день заключения договора. Возраст застрахованного определяется в полных годах, для этого неполный год округляется до полного года (в большую сторону), возраст детей до 6 месяцев округляется до нулевого. В пользу одного ребенка может быть заключено несколько договоров одним или несколькими страховате-лями. В течение первых 6 месяцев действует ограничение по выплате страховых сумм, если смерть наступила в результате врожденного или тяжелого хронического заболевания. В течение всего срока действует ограничение страховой ответственности по случаям смерти застрахованного при совершении умышленного преступления или противоправных действий. Договор может заключаться с условием удвоенной или утроенной выплаты страховой суммы при наступлении страховых событий, связанных со здоровьем ребенка. Если по каким-либо причинам страхователь не может продолжать уплату взносов по действующему договору, а также в случае смерти страхователя его обязанности может принять на себя любой другой родственник ребенка. Если после смерти страхователя никто из родственников ребенка не принял на себя обязанности страхователя, то по заявлению родителей или опекуна (попечителя) застрахованного ребенка в сберегательном банке открывается вклад и на имя ребенка перечисляется 90% уплаченных взносов. Страхователь имеет право досрочно прекратить договор страхования и получить часть уплаченных взносов в размере выкупной суммы, если договор оплачен взносами и действовал не менее 6 месяцев. Неуплата взносов за 3 календарных месяца подряд влечет досрочное прекращение договора страхования со всеми вытекающими отсюда последствиями. В случае смерти застрахованного в период действия договора страхования страхователю выплачивается страховое пособие в размере 30% страховой суммы и одновременно возвращаются все уплаченные взносы без удержаний.
Страхование до определенного срока предусматривает выплату страховой суммы в полном размере по истечении некоторого периода времени, независимо от того, доживет ли до этого срока страхователь.
Страхование к бракосочетанию обеспечивает создание накоплений ко дню бракосочетания застрахованного или достижения им возраста 21 года, а также материальную помощь страхователю в случае наступления неблагоприятных событий, связанных со здоровьем застрахованного ребенка. Договоры заключаются при возрасте детей до 15 лет с родителями (усыновителями) и другими родственниками ребенка. Возраст страхователя может быть в пределах 18-72 лет, что-бы на день окончания срока страхования страхователю было не более 75 лет. В пользу одного ребенка может быть заключено несколько страховых договоров одним или разными лицами (страхователями).
Страховые взносы устанавливаются в том же порядке, что и при страховании детей. Смерть страхователя от любой причины является страховым событием, за исключением особых случаев. В связи со смертью страхователя уплата взносов прекращается, а договор страхования сохраняет силу (если нет оснований для его прекращения по исключительным причинам), и ребенок продолжает быть застрахованным до конца срока страхования. По истечении срока страхования застрахованный имеет право получить страховую сумму при условии вступления его в зарегистрированный брак или достижения им возраста 21 года. При выплате страховой суммы за каждый месяц, истекший со дня окончания срока страхования до подачи заявления к выплате страховой суммы, дополнительно начисляется 0,25% страховой суммы. Страхователь в течение трех лет после окончания срока страхования имеет право сам получить страховую сумму, если она не выплачена лицу, в пользу которого был заключен договор страхования.
Страхование воспитанников детских интернатов связано с участием в благотворительной деятельности предприятий и организаций, отдельных граждан, которые проявляют заботу о материальном благосостоянии детей, лишенных в силу обстоятельств нормальных условий воспитания в семье. Выступая в качестве страхователей, юридические и физические лица могут заключать договор страхования со страховой организацией в пользу детей в возрасте от 1 до 15 лет, если они находятся на воспитании в детском доме или интернате, в доме ребенка и являются сиротами или остались по разным причинам без попечения родителей. Срок страхования, как и по обычному страхованию детей, исчисляется как разница между 18 годами и возрастом ребенка на момент заключения договора страхования. В заявлении о страховании страхователь указывает фамилию, имя и отчество ребенка (или нескольких детей), в пользу которого заключается договор. Если у ребенка есть родители, то никаких прав по данному договору они не имеют. Застрахованному ребенку выплачивается страховая сумма, указанная в договоре страхования, при дожитии им до окончания срока страхования, т.е. до 18-летнего возраста. Для этого он должен предъявить страховой организации свой паспорт и страховое свидетельство.
В период действия договора ребенок считается застрахованным от несчастного случая, повлекшего получение им инвалидности. Пособие по инвалидности выдается застрахованному вместе с выплатой страховой суммы по дожитию. Размер пособия составляет: при 1-й группе инвалидности - 200% страховой суммы, при 11-й - 120, при 111-й - 60%. Если в период страхования наступила смерть за-страхованного, действие договора прекращается, а уплаченный стра-ховой взнос организация перечисляет на счет местного отделения Детского фонда. Когда страхователем является гражданин, то он может переоформить договор на другого ребенка.
Выплата по всем вышеперечисленным видам страхования произ-водится при условии действия договора страхования жизни ко дню дожития, т.е. полной оплаты соответствующего договора очередными или единовременными взносами. Получателем страховой суммы в связи с наступлением дня дожития является только страхователь или застрахованный независимо от того, что по условиям страхования очередные взносы может уплачивать другое лицо. В период действия договора происходит постепенное накопление обусловленной страховой суммы, которая достигает полного размера ко дню дожития.
100 р бонус за первый заказ
Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line
Узнать цену
Страхование жизни предполагает - по определению - два изначальных риска: дожитие (до какого-либо возраста или события) и смерть, которая рассматривается либо как альтернатива дожитию, либо как дополняющий фактор риска (смешанный тип страхования - на дожитие и на случай смерти одновременно).
Базовыми характеристиками стандартных типов страхования жизни являются тарифы (нетто и брутто) и резервы премий.
Расчет нетто-ставок для страхования жизни (а также пенсий) основывается на двух исходных моделях, характеризующих математическое равенство финансовых обязательств страхователей и страховщика при заключении договоров на дожитие и на случай смерти. В левой части данных моделей приводятся все вероятные и дисконтированные взносы страхователя, а в правой - все вероятные и дисконтированные платежи страховщика. Страхователь платит свои деньги при условии дожития до каждого последующего года, а страховщик - либо при дожитии страхователя, либо в случае наступления его смерти. Каждый платеж соотносится со страховой суммой, принимаемой (условно) за Единицу (т.е. за 1 руб., 1 долл. и т.д.).
Вероятностные значения современной стоимости взаимных платежей страхователя и страховщика при страховании на дожитие определяются из равенства:
1+1pxv…+…n-2pxvn-2+n-1pxvn-1=1pxv+2pxv2…+…n-1pxvn-1+npxvn (1)
где - дисконтирующий множитель;
px - вероятность дожития страхователя и соответствующая ей вероятность уплаты денег для каждого из контрагентов в размере 1 денежной единицы (далее - д.е.);
п - количество лет, которые проживает страхователь (от 0 до 100 лет).
Вероятностные значения современной стоимости взаимных платежей страхователя и страховщика при страховании на случай смерти определяются из равенства:
1+1pxv+2pxv2+…+n-2pxvn-1=qxv+1|qxv2+…+n-2|qxvn-1+n-1|qxnn (2)
где в правой части используются вероятности смерти страхователя и соответствующие им вероятности платежей страховщика в случае смерти страхователя.
На основе данных равенств осуществляется расчет тарифных ставок при страховании на случай смерти.
Вычисление платежей при страховании на дожитие
Определим размер единовременной премии страхователя в возрасте х лет, если при дожитии до х+п
лет он должен получить от страховщика 1 д.е. Обозначим размер этой премии символом пЕх.
Так как эта премия вносится безусловно, то соответствующая ей вероятность равна единице. Поэтому, если современная стоимость премии равняется пЕх.
то соответствующая ей вероятная стоимость платежа страховщика определяется как vn*npx, где , l
- число лиц в возрасте х
лет. lx+n
- число лиц и возрасте х
+ п
лет. Отсюда 
--. Умножив данное отношение на величину , получим видоизмененное равенство, которое преобразуется в формулу
где показатели Dx, Dx+n - коммутационные числа (табл. 1 и 2).
Таблица 1. Таблица коммутационных чисел
(фрагмент, для числа живущих лиц lx)
|
Возраст, х лет |
Dx=lx*vx |
|||
Таблица 2. Таблица коммутационных чисел
(фрагмент, для числа умерших лиц dx)
|
Возраст, х лет |
Cx = dx *vx+1 |
|||
Данные таблицы составлены при процентной ставке i = 3%.
Например, 40 -летнему страхователю по условию договора страховщик обязан выплатить страховую сумму только при дожитии до 45 лет. При ставке 3% единовременная премия, которую застрахованный должен уплатить при заключении договора, равняется:
Число 0,8455 -тарифная ставка для лиц в возрасте 40 лет, страхующихся на дожитие до 45 лет. Ее значение определяется также посредством коммутационных чисел (табл. 1):
Если страховая сумма по данному договору равнялась бы 300 д.е., то страхователь должен внести 254 д.е. (300 0,8455).
При единовременном взносе страхователя страховщик может выплачивать по 1 д.е. ежегодно в течение всей жизни застрахованного с момента заключения договора (или- как пенсию - по истечении некоторого времени). В этом случае размер единовременной премии должен соответствовать современной стоимости всех вероятных платежей страховщика, производимых им в конце периода (постнумерандо):
где N x+1 = Dx+1 + Dx+2 + Dx+ з+…- коммутационное число. Оно получается в результате накапливания значений Dx снизу вверх таблицы смертности. Значения Nx для некоторых возрастов приведены в табл. 1.
Например, страхователю 40 лет. то страховщик может выплачивать пожизненно но 1 д.е. в конце каждого года при условии, что единовременный взнос составит:
При отсрочке пожизненных платежей на n лет и уплате их страховщиком в конце каждого года (постнумерандо) размер единовременного взноса определяется в соответствии с равенством:
Например: Допустим, что страховщик согласен выплачивать страхователю по 1 д.e. пожизненно не с момента уплаты премии, а спустя пять лет.
В этом случае единовременный взнос страхователя, чей возраст 40 лет, должен составить:
По договору страхования страхователь может вносить премии не единовременно, а периодически. Чтобы равенство в ответственности двух сторон по договору не изменилось, современная стоимость вероятных платежей страхователя приводится к единовременному взносу.
Размер периодического взноса определяется по формуле
где αх – годовые платежи страхователя
Числитель и знаменатель данной формулы модифицируется в зависимости от условий выплаты страховой суммы страховщиком.
Например, нетто-ставка для страхователей, чей возраст 40 лет, заключивших договор на дожитие до 45 лет, определяется следующим образом. Размер единовременного взноса страхователя, который заменяется периодическими платежами, равен Так как по условию договора предполагается, что страхователь будет платить до наступления возраста х + п лет, то при платежах в начале каждого периода (пренумерандо) их современная стоимость составляет разницу между немедленной пожизненной и отсроченной рентой пренумерандо:
Отсюда размер годовой нетто-премии равняется:
По условию примера
Если договор страхования на дожитие заключен на сумму 300 д.е., то размер годовой премии составит 54 д.е.
Вычисление платежей при страховании на случай смерти
Нетто-ставка при страховании на случай смерти также определяется при помощи таблиц коммутационных чисел. Рассмотрим пожизненное и временное страхование на случай смерти. Для лица, возраст которого составляет х лет, вероятность умерен, в течение предстоящего года жизни равна , а вероятность умереть в течение (n+1) лет равняется:
При пожизненном страховании на случай смерти единовременный взнос страхователя должен равняться сумме всех вероятных значений выплат страховщика по их современной стоимости. Формула (7):
где Мх и Dх - определяются по таблице коммутационных чисел (таб. 1 и 2).
Например,
размер нетто-премии при пожизненном страховании на случаи смерти лиц в возрасте 40 лет равняется 
Если договор на случай смерти заключен в сумме 1000 д.е., то единовременная нетто-премия составит 370 д.е. Когда бы смерть страхователя ни последовала, страховщик выплатит 1000 д.е.
Для того чтобы воспрепятствовать вступлению в договор лиц с ослабленным здоровьем (т.е. повышенной смертностью в первые годы после заключения договора), выплату страховых сумм в случае смертности застрахованных можно отодвинуть на какое-либо число лет с момента заключения договора. В силу этого отсчет коммутационного числа Л/, также отодвигается на время рассрочки, и вычисление единовременной нетто-премии производится по формуле
При пожизненном страховании на случай смерти годовая нетто-премия равняется:
(9)
При отсроченном страховании нетто-премия, выплачиваемая раз в один год. равняется:
( 10)
Если страхование временное, то годовая нетто-ставка определяется как.
